RC členy - propusti, filtry

Nejjednodušší RC členy, tzv. poločlánky, jsou složeny z rezistoru a kondenzátoru – proto RC. Vždy je jedna součástka v sérii (v cestě signálu) a druhá paralelně k výstupu členu. Složitější členy obsahují rezistorů a kondenzátorů několik, např. Wienův článek, T článek, Π článek, aj.

Mezi poločlánky patří dolní propust - propouští nižší kmitočty a vyšší zadržuje a horní propust, která zadržuje nižší kmitočty a propouští vyšší. Určující kmitočet je tzv. kmitočet mezní.

Charakteristické vlastnosti těchto propustí:

Kmitočet, při kterém dojde ke zmenšení zisku o -3 dB, se nazývá kmitočet mezní , označovaný většinou f_M, jinak též  f_D, f₀ f_C . To znamená, že v tomto okamžiku na výstupu propusti je napětí (1/√2)x menší, než vstupní. Nebo jinak, klesne na 0,707 napětí vstupního.

Od hodnoty f_M (-3dB) se přenos mění se strmostí -20 dB/dekádu.

Vztah pro určení mezního kmitočtu pro danou propust:

                   1

f_M = ———————

            2 . π . R . C

Strmost je dalším určujícím údajem. Jak už bylo řečeno, vyjadřuje se v -dB/dekádu. To znamená změnu přenosu nf napětí za příslušnou propustí. Posuzuje se od hodnoty přenosu -3 dB. Od této velikosti zisku výstupní napětí z příslušné propusti musí klesat nebo růst v souladu s určenou strmostí.

Dekáda - kmitočet 10x vyšší nebo 10x nižší, než kmitočet mezní.

Současně se změnou zisku se posouvá výstupní napětí oproti vstupnímu. Tento posun se nazývá fázový a označuje se φ. Udává se ve °.

Výpočet zisku: (udává se v -dB)

                        U_IN

A_U = 20 . log ———   [dB]

                       U_OUT

RC člen - dolní propust:
 

Tento článek propouští stejnosměrné napětí a nízké kmitočty s minimální ztrátou. Při mezním kmitočtu dochází ke zmenšení přenosu o -3 dB. Od tohoto kmitočtu zisk klesá o -20 dB/dekádu.

Při kmitočtu o dekádu nižším (f_M /10) je φ = 0°.

Při mezním kmitočtu se výstupní napětí pozdí za vstupním o 45° (φ = -45°).

Při kmitočtu o dekádu vyšším (f_M . 10) je φ = -90°.

Schéma zapojení:

Rezistor  je zapojený v cestě signálu. Kondenzátor paralelně k výstupu propusti. Při stoupajícím kmitočtu (> f_M) se projevuje klesající reaktance kondenzátoru a čím dál tím vyšší část výstupního signálu je uzemňovaná.

Generátor signálu by měl mít výstupní odpor do 1 kΩ.

Rezistor dosazujeme min. 10³ Ω. Pro praktické využití pozor na velký úbytek napětí.

Kondenzátor dopočítat podle požadovaného kmitočtu.

Kmitočtová charakteristika: (praktické měření)

Do hodnoty mezního kmitočtu klesá zisk nepatrně.

Při mezním kmitočtu dochází ke zmenšení zisku o -3 dB.

Při kmitočtu o dekádu vyšším dochází k poklesu zisku o -17 dB.

Oproti předpokladu je hodnota nižší.

Fázový posun: (praktické měření)

Je patrné, že naměřený úhel φ odpovídá předpokladu.

Při kmitočtu f_M /10:

φ = 0°

Při kmitočtu f_M:

φ = -45°

Při kmitočtu f_M .10:

φ = -90°

Odlišnosti naměřených hodnot od předpokládaných jsou většinou způsobeny chybou pozorovatele - odečítání z měřicích přístrojů a následné výpočty. Rovněž nelze zanedbat rozdílnou impedanci spojovacích vodičů.

RC člen - horní propust:
 

Tento článek nepropouští stejnosměrné napětí vůbec a nízké kmitočty s vysokou ztrátou. Do dosažení mezního kmitočtu (-3 dB) dochází k postupnému zvyšování  přenosu o -20 dB/dekádu. Při dalším zvyšování kmitočtu se zisk prakticky již nezvyšuje.

Při kmitočtu o dekádu nižším výstupní napětí předbíhá vstupní - (f_M /10) je φ = 90°.

Při mezním kmitočtu výstupní napětí předbíhá  vstupní o 45°  - (φ = 45°).

Při kmitočtu o dekádu vyšším je výstupní napětí se vstupním ve fázi - (f_M . 10) je φ = 0°.

Schéma zapojení:

Kondenzátor je zapojený v cestě signálu. Rezistor paralelně k výstupu propusti. Při stoupajícím kmitočtu (0 < f_M) se projevuje klesající reaktance kondenzátoru a tím klade signálu stále menší odpor.

Generátor signálu by měl mít výstupní odpor do 1 kΩ.

Rezistor dosazujeme max. 10³ Ω.

Kondenzátor dopočítat podle požadovaného kmitočtu.

Kmitočtová charakteristika: (praktické měření)

Do hodnoty mezního kmitočtu stoupá zisk o -17 dB/dekádu.

Při mezním kmitočtu dochází ke zmenšení zisku o -3 dB.

Při kmitočtu o dekádu vyšším dochází k již nepatrnému zvyšování zisku.

Oproti předpokladu je hodnota zvyšování přenosu nižší.

Fázový posun: (praktické měření)

Je patrné, že naměřený úhel φ téměř odpovídá předpokladu.

Při kmitočtu f_M /10:

φ = 90°

Při kmitočtu f_M:

φ = 45°

Při kmitočtu f_M .10:

φ = 8°

Odlišnosti naměřených hodnot od předpokládaných jsou i zde většinou způsobeny chybou pozorovatele - odečítání z měřicích přístrojů a následné výpočty. Rovněž nelze zanedbat rozdílnou impedanci spojovacích vodičů.

zpět